Il gruppo si occupa dello studio di vari problemi di controllo ottimo stocastico tramite diverse metodologie. Si studiano problemi di controllo ottimo stocastico su orizzonte finito o infinito, problemi a frontiera libera e arresto ottimo, problemi di commutazione (“switching”) ottimale, problemi di controllo singolare o impulsivo, problemi di controllo robusto, problemi di controllo ergodico. L’interesse è rivolto principalmente allo studio di tali problemi in presenza di caratteristiche non convenzionali ma sempre più importanti per le applicazioni: problemi di controllo con ritardo (“path-dependence”) nello stato, con osservazione parziale (equazione di Zakai controllata e filtraggio stocastico), mean field games e problemi di tipo McKean-Vlasov. Le principali tecniche impiegate comprendono i metodi della programmazione dinamica e della randomizzazione del controllo (che utilizza le equazioni differenziali stocastiche “backward”). Particolare attenzione è dedicata allo studio delle relative equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman in spazi di Wasserstein o in spazi di traiettorie, tramite opportune nozioni di soluzione nel senso della viscosità.