Metodi di ottimizzazione per problemi inversi mal posti nell’imaging

La risoluzione di problemi inversi mal posti viene affrontata con lo studio di metodi di regolarizzazione che richiedono la soluzione di problemi di ottimizzazione convessa e non convessa, vincolata.

Svariati problemi di imaging derivano dalla discretizzazione di problemi continui inversi. Sono necessarie particolari tecniche numeriche per la loro risoluzione a causa della mal posizione e delle grandi dimensioni del problema. Per trattare la mal posizione in modo efficiente sono necessari modelli regolarizzanti, in cui è possibile inserire a priori informazioni sulla soluzione cercata; per trattare considerevoli quantità̀ di dati è necessario studiare algoritmi computazionalmente efficienti.

Le applicazioni considerate sono in ambito industriale (codici a barre), nell'imaging medico, in microscopia, e nell'indagine non-distruttiva di materiali. Si considerano nello specifico i seguenti ambiti:

  • inversione di dati di rilassometria e spettroscopia NMR;
  • ricostruzione di immagini di tomografia computerizzata 3D con metodi di tipo gradiente e quasi- Newton applicati a problema di minimi quadrati lineari con regolarizzazione TV;
  • identificazione di parametri in modelli differenziali di diffusione-trasporto e reazione non lineare;
  • deblurring/denoising di immagini 2D/3D;
  • ricostruzione di 2D/3D immagini da tomografia ad impedenza elettrica (EIT), tomografia computerizzata cone-beam;
  • analisi di segnali/immagini con tecniche compressed sensing;
  • segmentazione di strutture in immagini 2D e campi scalari su manifold.

Componenti:

Germana Landi

Ricercatrice confermata

Alessandro Lanza

Ricercatore a tempo determinato tipo b) (senior)

Damiana Lazzaro

Ricercatrice confermata

Serena Morigi

Professoressa ordinaria

Fiorella Sgallari

Professoressa ordinaria

Fabiana Zama

Professoressa associata confermata

Assegnisti/dottorandi:

Martin Huska

Assegnista di ricerca

Tutor didattico

Monica Pragliola

Assegnista di ricerca

Tutor didattico

Andrea Samorè

Tutor didattico

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