Studio di varietà proiettive. In particolare studio di: curve piane razionali e di loro singolarità in relazione allo spezzamento del fibrato tangente del piano sulla normalizzazione della curva e allo studio della risoluzione minimale di ideali di schemi zero-dimensionali.
Utilizzo delle varietà delle secanti di curve razionali normali per lo studio delle singolarità delle curve razionali piane date mediante parametrizzazione.
Applicazioni della teoria della molteplicità e della teoria di intersezione alla geometria algebrica classica (singolarità, calcolo del grado di varietà delle secanti, calcolo del numero dei punti doppi apparenti di superficie, ecc.) anche utilizzando strumenti di computer algebra.
Fibrazioni ellittiche. Problemi di Noether-Lefschetz ed applicazioni.